সপ্তাহান্তে সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার, প্রাক্তন কোয়ান্ট গবেষক এবং স্টার্ট‑আপ প্রতিষ্ঠাতা নীল সোমানি OpenAI‑এর সর্বশেষ মডেলটি গাণিতিক দক্ষতা পরীক্ষা করার সময় অপ্রত্যাশিত ফলাফল পেয়েছেন। তিনি একটি জটিল সমস্যার বিবরণ চ্যাটজিপিটি‑তে পেস্ট করে ১৫ মিনিটের চিন্তন সময় দিলেন এবং সম্পূর্ণ সমাধান ফিরে পেলেন।
প্রাপ্ত প্রমাণটি তিনি হরমনিক নামে একটি স্বয়ংক্রিয় ফরমালাইজেশন টুলে যাচাই করে দেখেন, যেখানে সব ধাপ সঠিক প্রমাণিত হয়। এই যাচাই প্রক্রিয়ার মাধ্যমে তিনি নিশ্চিত হন যে মডেলটি কেবল অনুমান নয়, বরং কঠোর গাণিতিক যুক্তি উপস্থাপন করেছে।
সোমানি মূলত বড় ভাষা মডেলগুলো কখনো স্বতঃস্ফূর্তভাবে উন্মুক্ত গাণিতিক সমস্যার সমাধান দিতে পারে এবং কোথায় সীমাবদ্ধ থাকে তা নির্ণয়ের জন্য একটি ভিত্তি স্থাপন করতে চেয়েছিলেন। তার পরীক্ষার ফলাফল দেখায় যে সর্বশেষ মডেলটি পূর্বের তুলনায় সমস্যার সীমানা সামান্য অগ্রসর করেছে।
চ্যাটজিপিটির যুক্তি প্রক্রিয়ায় লেজাঁদ্রের সূত্র, বার্ট্র্যান্ডের পোস্টুলেট এবং ডেভিডের ত্রিভুজের মত মৌলিক গাণিতিক নীতি স্বয়ংক্রিয়ভাবে উল্লেখ করা হয়েছে, যা মডেলের গাণিতিক জ্ঞানভাণ্ডারকে প্রকাশ করে। এই ধারাবাহিক চিন্তন পদ্ধতি সমস্যার সমাধানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
মডেলটি ২০১৩ সালের একটি MathOverflow পোস্টে হার্ভার্ডের গণিতবিদ নোয়াম এলকিসের সমাধান খুঁজে পায়, যেখানে অনুরূপ সমস্যার জন্য একটি সুন্দর পদ্ধতি উপস্থাপিত ছিল। তবে চ্যাটজিপিটির চূড়ান্ত প্রমাণ এলকিসের কাজ থেকে কিছুটা ভিন্ন এবং পল এর্দোশের প্রস্তাবিত সমস্যার একটি বিস্তৃত সংস্করণ প্রদান করে।
এধরনের ফলাফল মেশিন বুদ্ধিমত্তা নিয়ে সন্দেহপ্রবণদের জন্য চমকপ্রদ প্রমাণ হিসেবে কাজ করে। গাণিতিক গবেষণায় এআই টুলের ব্যবহার বাড়ছে, যেখানে হরমনিকের আরিস্টটল মত ফরমালাইজেশন‑মুখী মডেল এবং OpenAI‑এর ডিপ রিসার্চ মত সাহিত্য পর্যালোচনা টুল উল্লেখযোগ্য ভূমিকা রাখে।
GPT 5.2 সংস্করণ প্রকাশের পর থেকে, সোমানি উল্লেখ করেন যে এই মডেলটি গাণিতিক যুক্তিতে পূর্বের সংস্করণগুলোর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে দক্ষ। ফলে সমাধানকৃত সমস্যার সংখ্যা দ্রুত বাড়ছে, যা বড় ভাষা মডেলগুলো মানব জ্ঞানের সীমানা প্রসারিত করতে সক্ষম কিনা তা নিয়ে নতুন প্রশ্ন উত্থাপন করে।
সোমানি বিশেষভাবে এর্দোশের সমস্যাগুলোতে মনোনিবেশ করেন, যা হাঙ্গেরীয় গণিতবিদ পল এর্দোশের এক হাজারেরও বেশি অমীমাংসিত অনুমান নিয়ে গঠিত এবং অনলাইন প্ল্যাটফর্মে রক্ষণাবেক্ষণ করা হয়। এই সমস্যাগুলো এআই‑চালিত গাণিতিক গবেষণার জন্য আকর্ষণীয় লক্ষ্য হয়ে উঠেছে।
গণিতের এই ঐতিহাসিক সংগ্রহের প্রতি এআইয়ের আগ্রহ দেখায় যে ভবিষ্যতে স্বয়ংক্রিয় প্রমাণন ও সমস্যার সমাধান প্রক্রিয়া কতটা দ্রুত ও নির্ভুল হতে পারে। তদুপরি, গবেষকরা এখন মডেলকে নতুন অনুমান উন্মোচন বা বিদ্যমান সমাধানকে উন্নত করার জন্য ব্যবহার করছেন।
প্রযুক্তি ক্ষেত্রের এই অগ্রগতি গাণিতিক সম্প্রদায়ের কাজের ধরণে পরিবর্তন আনতে পারে, যেখানে মানব গবেষক ও এআই মডেল একসাথে কাজ করে জটিল তত্ত্বের বিকাশকে ত্বরান্বিত করবে বলে আশা করা হচ্ছে।
